在研究氣體時,現實情況下氣體分子間的相互作用力不能忽略時,氣體狀態方程則會偏離與壓力,密度和溫度的線性關係,在應用理想氣體的理論時會引起一定的偏差。與理想氣體相對,稱為實際氣體真實氣體

模型

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實際氣體的等溫線

深藍線 – 臨界溫度以下的等溫線
綠色區域 – 亞穩態

F點左側區域 – 普通液體
點F – 沸點
線段FG – 液氣平衡
FA區域 – 過熱液體
CG區域– 過冷氣體
點G – 露點
G點右側區域 – 普通氣體

紅線 – 臨界等溫線
點K – 臨界點

淺藍線 – 超臨界等溫線

范德華(van der Waals)模型

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對於上式,a是同分子引力有關的常數,b是同分子自身體積有關的常數,統稱為范德華常數,Vm為氣體的摩爾體積,p是氣體的壓強,V是氣體的體積,T為熱力學溫度,R=8.314J·mol-1·K-1

雷德利希-鄺氏(Redlich–Kwong)模型

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雷德利希-鄺氏方程是另一個實際氣體二元方程。比 范德華方程更精確,同時比大多數多元實際氣體方程精確。

 

  •   為常數,用於修正分子間引力;
  •   為常數,用於修正體積。

注意這裡的常數a,b與范德華方程中的不同。  

 

貝特羅(Berthelot)模型

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貝特羅方程[1]極少使用。

 

修正式更為精確:

 

狄特里奇(Dieterici)模型

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狄特里奇方程近年來亦很少使用。  .

克勞修斯模型(Clausius)

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克勞修斯方程是非常簡潔的三元實際氣體方程。

 

其中

 

 

 


維里(Virial) 模型

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維里方程  

 

其中 A, B, C, A′, B′, C′ 是溫度依賴常數。

彭-羅賓遜(Peng–Robinson)[2] 模型

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Wohl 模型

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其中

 
 
 .

Beattie–Bridgman 模型

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其中

 
 

這個方程在密度0.8 ρcr以下時較為精確, 其中 ρcr是物質的臨界點密度。 方程中的常數如下表所列: P的單位是kPa, V的單位是 , R=8.314 [3]

氣體 A0 a B0 b c
空氣 131.8441 0.01931 0.04611 -0.001101 4.34×10^4
氬氣, Ar 130.7802 0.02328 0.03931 0.0 5.99×10^4
二氧化碳, CO2 507.2836 0.07132 0.10476 0.07235 6.60×10^5
氦氣, He 2.1886 0.05984 0.01400 0.0 40
氫氣, H2 20.0117 -0.00506 0.02096 -0.04359 504
氮氣, N2 136.2315 0.02617 0.05046 -0.00691 4.20×10^4
氧氣, O2 151.0857 0.02562 0.04624 0.004208 4.80×10^4

Benedict–Webb–Rubin 模型

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BWR方程

 

其中d是摩爾密度; a, b, c, A, B, C, α, γ 是經驗常數。

常見氣體之范德華常數表

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氣體 a/m6·Pa·mol-2 b/m3·mol-1
He 3.44×10-3 2.37×10-5
H2 2.47×10-2 2.66×10-5
NO 1.35×10-1 2.79×10-5
O2 1.38×10-1 3.18×10-5
N2 1.41×10-1 3.91×10-5
CO 1.51×10-1 3.99×10-5
CH4 2.28×10-1 4.28×10-5
CO2 3.64×10-1 4.37×10-5
NCl 3.72×10-1 4.27×10-5
NH3 4.22×10-1 3.71×10-5
C2H2 4.45×10-1 5.14×10-5
C2H4 4.53×10-1 5.71×10-5
NO2 5.35×10-1 4.42×10-5
H2O 5.53×10-1 3.05×10-5
C2H6 5.56×10-1 6.38×10-5
Cl2 6.57×10-1 5.62×10-5
SO2 6.80×10-1 5.64×10-5
C6H6 1.82 1.154×10-4

參看

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參考資料

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  1. ^ D. Berthelot in Travaux et Mémoires du Bureau international des Poids et Mesures – Tome XIII (Paris: Gauthier-Villars, 1907)
  2. ^ Peng, D. Y., and Robinson, D. B. (1976). "A New Two-Constant Equation of State". Industrial and Engineering Chemistry: Fundamentals 15: 59–64. doi:10.1021/i160057a011.
  3. ^ Gordan J. Van Wylen and Richard E. Sonntage, Fundamental of Classical Thermodynamics, 3rd ed, New York, John Wiley & Sons, 1986 P46 table 3.3