质数魔力》(英语:Prime Obsession)是美国科普作家约翰·德比希尔创作的数学史书籍,主要内容介绍19世纪数学家伯恩哈德·黎曼与至今尚未解决的黎曼猜想。本书采穿插叙述数学、历史的手法,在奇数章节由浅到深介绍与黎曼猜想相关的数学,偶数章节介绍相关历史人物及史事;除了介绍黎曼之外,也大篇幅记载欧拉高斯希尔伯特等多位前后为此贡献的数学家事迹。

素数之恋
原名Prime Obsession: Bernhard Riemann and the Greatest Unsolved Problem in Mathematics
作者约翰·德比希尔
类型大众科学
语言英语
主题数学科学史
发行信息
出版机构约瑟夫亨利出版社英语Joseph Henry Press
出版时间2003年4月23日
出版地点 美国
页数448
规范控制
ISBN0-309-08549-7

概述

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内容节录

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ζ(0.5+it)复平面上的函数值,类似图样用于原书与繁简译本的封面

第一章探讨无穷级数以及收敛性、发散性,以一叠扑克牌静力平衡状态下一张一张向外伸长为例,来解释调和级数;第二章介绍黎曼,以及当时19世纪西欧大事记。第三章解说质数定理,即素数计数函数π(N)的大小可以用自然对数函数log(N)近似:

 

第四章是高斯欧拉的生平,以及质数定理的发展过程;第五章从巴塞尔问题开始探讨黎曼ζ函数

 

第六章提及中国虚岁来说明一些数论概念,并介绍黎曼的老师狄利克雷;第七章借用埃拉托斯特尼筛法,推导黎曼ζ函数与质数p的关联,得出作者称为“金钥匙”(Golden Key)的欧拉乘积公式,作为本书介绍黎曼猜想的基础:

 

中文译本

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本书有几种不同版本的中文译本。台湾正体中文版本在2005年由天下文化出版,书名《质数魔力》,分为上下两册《横跨两世纪的狂热》[1]、《百万美元大挑战》[2],曾在2006年入选为台北市立建国高级中学寒假数学书单[3]中国大陆简体中文版本在2008年由上海科技教育出版社出版,书名采直译《素数之恋:黎曼和数学中最大的未解之谜》,不分册,收入哲人石丛书第三辑[4][5]

回响

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本书在2007年获颁美国数学协会欧拉图书奖[6]

伊利诺州西北大学教授詹姆士·劳弗评论,这本书利于了解黎曼猜想的数学理论及历史[7]中密歇根大学教授悉尼·格拉汉姆英语Sidney Graham称赞《质数魔力》的浅显解说让大学生也能理解,尤其适合要去读研究所的人;尽管基础数学解释详细、高等数学解释不足,但是对于数学已经足够了解的人,这本书是以有趣的角度描述他们熟悉的领域[8]。唐·雷蒙批评,虽然偶数章节详细介绍历史,但奇数章节的数学不够正式以至无用,若读者数学程度不足则难以理解,也未解释黎曼假设的重要性[9]芬兰数理杂志《阿基米德》评论,作者跳过一些晦涩概念,以高中数学解释黎曼假设,更擅于人物描写;本书能激发读者对数学科学史的兴趣,对一般数学文献而言是难得的补充[10]

台湾国立中央大学数学系教授单维彰的书评写道,选择黎曼猜想作为科普题材是很有勇气的选择;推测由于更早一些大数学家更著名的的缘故,作者在此书著重“叙人”,是较为特别、少见的读物[11]国立台湾大学数学系副教授翁秉仁在《科学美国人》指出几处错译,评价德比夏尔不是专业数学家而“至少写了半本好书”,可让读者入门理解黎曼假设的背景。后半部分面临更为艰深的数学领域(随机矩阵算子理论等)不可能深入,读者须自行意会;偶数章节则可圈可点,具有调剂、穿针引线或补充注释的功用。以往一些相关科普书籍连专业人士也未必接受,却纷纷推荐《质数魔力》;作为“外行人”的作品,这本书也适合其他领域的数学家[12]

参考资料

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  1. ^ 陈可岗 (编). 質數魔力(上):橫跨兩世紀的狂熱. 天下文化. 2005-11-29. ISBN 986-417-598-X. 
  2. ^ 陈可岗 (编). 質數魔力(下):百萬美元大挑戰. 天下文化. 2005-11-29. ISBN 986-417-599-8. 
  3. ^ 這個暑假,建中學生都在讀什麼?. 天下文化. (原始内容存档于2024-08-27). 
  4. ^ 陈为蓬 (编). 素数之恋:黎曼和数学中最大的未解之谜. 上海科技教育出版社. 2008-12-01. ISBN 7-5428-4776-7. 
  5. ^ 施晨露. 世界数学日,上海诞生了一座“数学桥”. 上观新闻. 2022-03-14. (原始内容存档于2024-08-27). 
  6. ^ The Mathematical Association of America's Euler Book Prize. 美国数学协会. (原始内容存档于2017-06-28). 
  7. ^ Rauff, James V. Review of Prime Obsession. The Mathematics Teacher. April 2004, 97 (4): 301–302. JSTOR 20871596. (原始内容存档于2023-02-01). 
  8. ^ Graham, S. W. Review of Prime Obsession. MAA Reviews. 2003. (原始内容存档于2015-09-12). 
  9. ^ Redmond, Don. Review of Prime Obsession. Mathematical Reviews. 2004. MR 1968857. 
  10. ^ Ville Turunen. John Derbyshire: Alkulukujen lumossa. Arkhimedes. 2007. 
  11. ^ 質數魔力 單維彰的私人書評. Wei-Chang Shann's Home Page. 2007-05-11. (原始内容存档于2022-11-30). 
  12. ^ 翁秉仁. 質數,魔力何來? . 《科学美国人》. 2006-05-05. (原始内容存档于2024-08-27).